Sudoku Box-Linien-Reduktion: Nutzung der Schnittmengen von Boxen und Linien
Box-Linien-Reduktion (auch Pointing & Claiming genannt) ist eine sehr praktische Methode unter den Sudoku-Techniken der mittleren Stufe. Diese Technik nutzt die Schnittstellenbeziehungen zwischen Boxen (3×3-Bereiche) und Zeilen/Spalten zur Eliminierung von Kandidaten und wird in zwei Typen unterteilt: Pointing (Zeigen) und Claiming (Beanspruchen).
Im Sudoku schneidet jede Box drei Zeilen und drei Spalten. Wenn ein Kandidat in einer Box nur in derselben Zeile (oder Spalte) erscheint, kann diese Zahl nicht in anderen Boxen dieser Zeile (oder Spalte) erscheinen. Umgekehrt, wenn ein Kandidat in einer Zeile (oder Spalte) nur in einer Box erscheint, kann diese Zahl nicht an anderen Positionen dieser Box erscheinen.
Bevor Sie diesen Artikel lesen, empfehlen wir, zunächst die Sudoku-Namenskonventionen für Zeilen, Spalten und Boxen zu verstehen, was Ihnen hilft, die folgenden Analysebeispiele zu verstehen.
Typ 1: Pointing (Zeige-Elimination)
Pointing bedeutet: Wenn ein Kandidat in einer Box nur in derselben Zeile oder Spalte erscheint, kann dieser Kandidat aus den anderen Boxen dieser Zeile/Spalte eliminiert werden.
Pointing-Regel
Wenn ein Kandidat in einer Box nur in derselben Zeile (oder Spalte) erscheint,
Dann kann dieser Kandidat aus allen anderen Boxen dieser Zeile (oder Spalte) gelöscht werden.
Schauen wir uns ein Beispiel an:
Aktuelle Brettdaten
Basierend auf den CSV81-Format Kandidatendaten konzentrieren wir uns auf Box 8 (R7-R9, C4-C6) und Zeile 8:
Zellen in Box 8:
- R7C4: Gefüllt mit 7
- R7C5: Gefüllt mit 9
- R7C6: Gefüllt mit 6
- R8C4: Gefüllt mit 5
- R8C5: Kandidaten {1, 2, 3, 4}
- R8C6: Kandidaten {1, 2, 3, 4}
- R9C4: Kandidaten {1, 2}
- R9C5: Gefüllt mit 8
- R9C6: Kandidaten {1, 2}
Zeile 8 Zellen in Box 9 (R8C7-R8C9):
- R8C7: Kandidaten {3, 6, 8, 9}
- R8C8: Kandidaten {1, 2, 3, 6, 9}
- R8C9: Kandidaten {1, 2, 3, 9}
Analyseprozess
- R8C7: Kandidat 3 löschen (6,8,9 behalten)
- R8C8: Kandidat 3 löschen (1,2,6,9 behalten)
- R8C9: Kandidat 3 löschen (1,2,9 behalten)
Pointing: In Box 8 erscheint Kandidat 3 nur in R8C5, R8C6 (beide in Zeile 8).
Aktion: Kandidat 3 aus R8C7, R8C8, R8C9 löschen.
Typ 2: Claiming (Beanspruchungs-Elimination)
Claiming ist die umgekehrte Anwendung von Pointing: Wenn ein Kandidat in einer Zeile oder Spalte nur in einer Box erscheint, kann dieser Kandidat aus den anderen Zeilen/Spalten dieser Box eliminiert werden.
Claiming-Regel
Wenn ein Kandidat in einer Zeile (oder Spalte) nur in einer Box erscheint,
Dann kann dieser Kandidat aus den anderen Zeilen (oder Spalten) dieser Box gelöscht werden.
Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an:
Aktuelle Brettdaten
Basierend auf den CSV81-Format Kandidatendaten konzentrieren wir uns auf Spalte 4 und Box 5 (R4-R6, C4-C6):
Spalte 4 Zellen:
- R1C4: Gefüllt mit 8
- R2C4: Gefüllt mit 6
- R3C4: Gefüllt mit 3
- R4C4: Kandidaten {1, 2, 4, 9}
- R5C4: Kandidaten {4, 9}
- R6C4: Kandidaten {2, 4, 9}
- R7C4: Gefüllt mit 7
- R8C4: Gefüllt mit 5
- R9C4: Kandidaten {1, 2}
Zu prüfende Box 5 Zellen:
- R4C5: Kandidaten {1, 2, 3, 4}
- R4C6: Gefüllt mit 8
- R5C5: Gefüllt mit 6
- R5C6: Gefüllt mit 7
- R6C5: Gefüllt mit 5
- R6C6: Kandidaten {2, 3, 4}
Analyseprozess
- R4C5: Kandidat 4 löschen (1,2,3 behalten)
- R6C6: Kandidat 4 löschen (2,3 behalten)
Claiming: In Spalte 4 erscheint Kandidat 4 nur in R4C4, R5C4, R6C4 (alle in Box 5).
Aktion: Kandidat 4 aus R4C5, R6C6 löschen.
Pointing vs Claiming Vergleich
Diese beiden Typen sind im Wesentlichen dasselbe Prinzip aus unterschiedlichen Perspektiven:
| Vergleich | Pointing (Zeigen) | Claiming (Beanspruchen) |
|---|---|---|
| Ausgangspunkt | Beginnt von der Box | Beginnt von der Zeile/Spalte |
| Erkennungsbedingung | Kandidat in der Box nur in derselben Zeile/Spalte | Kandidat in der Zeile/Spalte nur in derselben Box |
| Eliminationsbereich | Die anderen Boxen dieser Zeile/Spalte | Die anderen Zeilen/Spalten dieser Box |
| Metapher | Kandidat in der Box "zeigt" auf eine Zeile/Spalte | Zeile/Spalte "beansprucht" eine Position in der Box |
- Pointing (Zeigen): Box → Zeile/Spalte, stellen Sie sich vor, Kandidaten in der Box "zeigen" auf äußere Zeilen/Spalten
- Claiming (Beanspruchen): Zeile/Spalte → Box, stellen Sie sich vor, die Zeile/Spalte "beansprucht" Raum in der Box
Praktische Anwendungsschritte
Beim Lösen können Sie diesen Schritten folgen, um Box-Linien-Reduktionsmöglichkeiten zu finden:
- Kandidaten markieren: Stellen Sie sicher, dass Sie alle Kandidaten in allen Zellen markiert haben
- Jede Box prüfen: Prüfen Sie Box für Box, ob Kandidaten in derselben Zeile oder Spalte konzentriert sind
- Jede Zeile und Spalte prüfen: Prüfen Sie Zeile für Zeile und Spalte für Spalte, ob Kandidaten in derselben Box konzentriert sind
- Eliminierung durchführen: Wenn Sie eine erfüllte Bedingung finden, löschen Sie sofort die Kandidaten
- Kettenreaktion: Nach der Eliminierung können neue Naked Single oder Eliminierungsmöglichkeiten entstehen, fahren Sie fort
- Eliminierungsrichtung verwechseln: Pointing eliminiert von Box zu Zeilen/Spalten, Claiming eliminiert von Zeilen/Spalten zu Box
- Falscher Eliminierungsbereich: Sie können nur Zellen außerhalb des Schnittbereichs eliminieren
- Kandidaten ignorieren: Kandidaten müssen genau markiert sein, sonst verpassen Sie Möglichkeiten
Technik-Zusammenfassung
Kernpunkte der Box-Linien-Reduktion:
- Schnittmengen nutzen: Geschickte Nutzung der Schnittstellenbeziehungen zwischen Boxen und Zeilen/Spalten zur Eliminierung
- Bidirektionale Beobachtung: Sowohl von der Box-Perspektive auf Zeilen/Spalten als auch von der Zeilen/Spalten-Perspektive auf Boxen schauen
- Konzentrationsprinzip: Kandidaten müssen im Schnittbereich "konzentriert" sein, um diese Technik anzuwenden
- Sofortige Eliminierung: Führen Sie sofort aus, wenn Sie eine Möglichkeit finden, akkumulieren Sie nicht zu viele Schritte
Die Box-Linien-Reduktion ist eine Brücke zwischen Einsteiger- und fortgeschrittenen Techniken. Sobald Sie diese Technik beherrschen, werden Sie feststellen, dass viele "festgefahrene" Rätsel durch Box-Linien-Interaktion gelöst werden können. Es ist auch die Grundlage für das Verständnis fortgeschrittenerer Techniken (wie X-Wing).
Übungsvorschläge
Um die Box-Linien-Reduktion geschickt anzuwenden, empfehlen wir:
- Beim Lösen systematisch die Beziehung zwischen jeder Box und Zeilen/Spalten prüfen, nicht nach Gefühl überspringen
- Verschiedene Farben verwenden, um Kandidaten zu markieren, hilft bei der visuellen Identifizierung konzentrierter Bereiche
- Bei mittelschweren Rätseln zuerst Einsteiger-Techniken verwenden, dann aktiv nach Box-Linien-Reduktionsmöglichkeiten suchen
- Das Prinzip verstehen ist wichtiger als Begriffe auswendig zu lernen, verstehen Sie "warum man eliminieren kann"
Starten Sie ein Sudoku-Spiel mittlerer Schwierigkeit und suchen und wenden Sie gezielt die Box-Linien-Reduktion an!