Sudoku BUG-Technik: Bivalue Universal Grave und BUG+1 Lösung
BUG (Bivalue Universal Grave) ist eine fortgeschrittene Sudoku-Technik, die auf dem Prinzip der eindeutigen Lösung basiert. Die Kernidee ist: Wenn alle ungelösten Zellen nur zwei Kandidaten haben (Bivalue-Zustand), dann hat das Sudoku mehrere Lösungen. Da ein gültiges Sudoku genau eine Lösung haben muss, können wir dieses Prinzip nutzen, um bestimmte Zellen zu bestimmen.
Der Bivalue Universal Grave (BUG) Zustand führt zu mehreren Lösungen, was gegen die Grundregel der eindeutigen Lösung verstößt. Daher muss bei einem Spielfeld nahe dem BUG-Zustand eine bestimmte Zahl eingefügt werden, um diesen Zustand zu durchbrechen.
Was ist der Bivalue Universal Grave Zustand?
Beim Lösen von Sudoku haben unausgefüllte Zellen Kandidaten. Eine Bivalue-Zelle ist eine Zelle mit genau zwei Kandidaten. Wenn in einem Sudoku-Spielfeld:
- Alle ungelösten Zellen Bivalue-Zellen sind (jede Zelle hat genau 2 Kandidaten)
- Jeder Kandidat in jeder Zeile, Spalte und Box genau zweimal vorkommt
Dann befindet sich das Spielfeld im BUG-Zustand. In diesem Zustand können alle Kandidaten beliebig paarweise getauscht werden, ohne die Sudoku-Regeln zu verletzen, was zu mehreren Lösungen führt.
BUG+1 Regel
Wenn alle ungelösten Zellen außer einer Bivalue-Zellen sind,
Dann muss diese einzige Nicht-Bivalue-Zelle ihren "überschüssigen" Kandidaten enthalten, um den BUG-Zustand zu durchbrechen.
Beispielanalyse: BUG+1
Betrachten wir ein typisches BUG+1-Beispiel. In diesem Spielfeld sind fast alle ungelösten Zellen Bivalue-Zellen, nur eine Zelle hat drei Kandidaten.
Aktuelle Spielfelddaten
Basierend auf den CSV81-Format Kandidatendaten listen wir alle ungelösten Zellen und ihre Kandidaten auf:
Bivalue-Zellen (14):
- R3C4: Kandidaten {6, 9}
- R3C6: Kandidaten {6, 9}
- R4C3: Kandidaten {2, 6}
- R4C6: Kandidaten {2, 7}
- R4C8: Kandidaten {6, 7}
- R6C3: Kandidaten {2, 6}
- R6C5: Kandidaten {7, 9}
- R6C9: Kandidaten {6, 7}
- R7C4: Kandidaten {6, 9}
- R7C5: Kandidaten {7, 9}
- R7C8: Kandidaten {6, 7}
- R9C6: Kandidaten {6, 7}
- R9C9: Kandidaten {6, 7}
Dreikandidaten-Zelle (nur 1):
- R6C6: Kandidaten {2, 7, 9} ← BUG+1 Zelle
Analyseprozess
- Kandidat 2: In Zeile 6 erscheint 2 nur in R6C3 und R6C6 (zweimal)
- Kandidat 9: In Zeile 6 erscheint 9 nur in R6C5 und R6C6 (zweimal)
- Kandidat 7: In Zeile 6 erscheint 7 in R6C5, R6C6, R6C9 (dreimal)
BUG+1: R6C6 ist die einzige Dreikandidaten-Zelle (2, 7, 9), 7 muss eingefügt werden, um Mehrdeutigkeit zu vermeiden.
Aktion: Setze R6C6 = 7
BUG-Varianten
Neben dem grundlegenden BUG+1 gibt es weitere Varianten:
BUG+1 (am häufigsten)
Nur eine Zelle hat mehr als 2 Kandidaten. Der "überschüssige" Kandidat dieser Zelle ist die Antwort.
BUG+2, BUG+3...
Mehrere Zellen haben mehr als 2 Kandidaten. Dies erfordert komplexere Analyse, meist in Kombination mit anderen Techniken.
BUG+1 (Mehrfachkandidaten)
Die einzige Nicht-Bivalue-Zelle kann 4 oder mehr Kandidaten haben. Dann gibt es mehrere "überschüssige" Kandidaten, und man muss den finden, der den BUG-Zustand durchbricht.
- Die BUG-Technik basiert auf der Annahme einer eindeutigen Lösung. Bei Rätseln mit mehreren Lösungen ist sie nicht anwendbar.
- Genaue Identifikation aller Kandidaten ist erforderlich; Auslassungen oder Fehler führen zu falschen Schlüssen.
- Dies ist eine fortgeschrittene Technik, die normalerweise verwendet wird, wenn andere Techniken nicht weiterhelfen.
Wie erkennt man BUG-Muster?
Wenn Sie feststellen, dass fast alle ungelösten Zellen Bivalue-Zellen sind und nur wenige 3 oder mehr Kandidaten haben, kann wahrscheinlich die BUG-Technik angewendet werden. BUG+1 ist der häufigste und am einfachsten zu erkennende Fall.
BUG und andere Techniken
BUG vs Unique Rectangle
Beide basieren auf dem Eindeutigkeitsprinzip, aber mit unterschiedlichem Ansatz:
- Unique Rectangle: Fokussiert auf ein spezifisches Rechteckmuster aus 4 Zellen
- BUG: Fokussiert auf die Kandidatenverteilung im gesamten Spielfeld
Vorteile von BUG
- Kann Schlüsselzellen in komplexen Spielfeldern schnell lokalisieren
- Einfache Logik: Die einzige Nicht-Bivalue-Zelle finden und den "überschüssigen" Kandidaten eintragen
- Keine komplexen Kettenüberlegungen erforderlich
Zusammenfassung
- Kernkonzept: BUG-Zustand führt zu Mehrdeutigkeit und muss durchbrochen werden
- Erkennungsbedingung: Alle ungelösten Zellen sind Bivalue-Zellen, mit nur 1 Ausnahme
- Lösungsmethode: Den "überschüssigen" Kandidaten der Nicht-Bivalue-Zelle eintragen
- Anwendungsfall: Spielfeld fast gelöst, viele Bivalue-Zellen vorhanden
- Hinweis: Rätsel muss eindeutige Lösung haben
Starten Sie ein Experten-Sudoku und versuchen Sie, die BUG-Technik zu erkennen und anzuwenden!