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Hidden Single: Die einzige Position für eine Zahl finden

2025-01-22 · 5 Min. Lesezeit

Hidden Single ist eine der grundlegendsten und praktischsten Techniken im Sudoku. Die Kernidee ist: Beginnen Sie mit einer bestimmten Zahl und prüfen Sie, wo sie in einer Zeile, Spalte oder Box platziert werden kann. Wenn Sie feststellen, dass die Zahl nur an einer Position platziert werden kann, ist die Antwort für diese Position bestimmt.

Grundprinzip:
Die Sudoku-Regeln verlangen, dass jede Zeile, Spalte und Box alle Ziffern von 1-9 enthalten muss. Wenn wir durch Elimination feststellen, dass eine Zahl nur eine mögliche Position in einer Einheit hat, muss diese Position diese Zahl enthalten.
Hidden Single Animation
Hidden Single Illustration: Von einer Zahl ausgehen, den Bereich scannen, um ihre einzige mögliche Position zu finden

Bevor Sie diesen Artikel lesen, empfehlen wir, die Namenskonventionen für Zeilen, Spalten und Boxen zu lernen, was Ihnen helfen wird, die folgenden Analysebeispiele zu verstehen.

Hidden Single vs Naked Single

Bevor wir Hidden Single lernen, unterscheiden wir die Denkansätze dieser beiden Grundtechniken:

Vergleich Hidden Single Naked Single
Ausgangspunkt Von der Zahl ausgehen Von der Zelle ausgehen
Kernfrage „Wo kann diese Zahl hin?" „Was kann in diese Zelle?"
Bedingung Eine Zahl hat nur eine mögliche Position in einem Bereich Eine Zelle hat nur noch einen Kandidaten
Kandidaten der Zelle Zielzelle kann mehrere Kandidaten haben Zielzelle hat nur einen Kandidaten
Merkhilfe:
  • Hidden Single: Auf die Zahl fokussieren → „Die 1 kann in dieser Zeile nur hier hin"
  • Naked Single: Auf die Zelle fokussieren → „Diese Zelle kann nur 1 sein"

Beispiel 1: Zeilen-Hidden Single

Schauen wir uns das erste Beispiel an und bestimmen die Position der Ziffer 1 durch Analyse von Zeile 3.

Sudoku Hidden Single Beispiel - Zeilenanalyse
Abbildung 1: In Zeile 3 kann die Ziffer 1 nur in R3C6
Dieses Beispiel im Rechner öffnen

Analyseprozess

Wir müssen herausfinden, wo die Ziffer 1 in Zeile 3 platziert werden soll. Zeile 3 erstreckt sich von R3C1 bis R3C9. Prüfen wir jede Position:

1 Gefüllte Zellen ausschließen: R3C2=8, R3C5=2, R3C9=4 sind vorgegebene Zahlen, können keine 1 enthalten.
2 Kandidaten in leeren Zellen prüfen: Prüfen, ob die verbleibenden leeren Zellen die Ziffer 1 enthalten:
  • R3C1: Kandidaten {3,7}, enthält keine 1 ✗
  • R3C3: Kandidaten {5,6,7}, enthält keine 1 ✗
  • R3C4: Kandidaten {3,5,6,9}, enthält keine 1 ✗
  • R3C6: Kandidaten {1,5,6,9}, enthält 1
  • R3C7: Kandidaten {3,9}, enthält keine 1 ✗
  • R3C8: Kandidaten {3,5,9}, enthält keine 1 ✗
3 Einzige Position bestimmen: Unter allen leeren Zellen in Zeile 3 hat nur R3C6 die Ziffer 1 in ihren Kandidaten.
Schlussfolgerung:
Hidden Single: In Zeile 3 kann die Ziffer 1 nur in R3C6.
Daher R3C6 = 1.

Beispiel 2: Box-Hidden Single

Schauen wir uns nun ein weiteres Beispiel an und bestimmen die Position der Ziffer 2 durch Analyse von Box 8.

Sudoku Hidden Single Beispiel - Box-Analyse
Abbildung 2: In Box 8 kann die Ziffer 2 nur in R8C4
Dieses Beispiel im Rechner öffnen

Analyseprozess

Wir müssen herausfinden, wo die Ziffer 2 in Box 8 platziert werden soll. Box 8 enthält die Zellen R7C4-R7C6, R8C4-R8C6, R9C4-R9C6. Prüfen wir jede:

1 Gefüllte Zellen ausschließen: Gefüllte Zellen in Box 8: R7C4=8, R7C5=4, R7C6=5, R8C6=3.
2 Kandidaten in leeren Zellen prüfen: Prüfen, ob die verbleibenden leeren Zellen die Ziffer 2 enthalten:
  • R8C4: Kandidaten {2,7,9}, enthält 2
  • R8C5: Kandidaten {1,9}, enthält keine 2 ✗
  • R9C4: Kandidaten {6,7,9}, enthält keine 2 ✗
  • R9C5: Kandidaten {1,6,9}, enthält keine 2 ✗
  • R9C6: Kandidaten {6,9}, enthält keine 2 ✗
3 Einzige Position bestimmen: Unter allen leeren Zellen in Box 8 hat nur R8C4 die Ziffer 2 in ihren Kandidaten.
Schlussfolgerung:
Hidden Single: In Box 8 kann die Ziffer 2 nur in R8C4.
Daher R8C4 = 2.

Wie findet man Hidden Singles?

Das Finden von Hidden Singles erfordert einen systematischen Ansatz:

1 Wählen Sie eine Zahl: Wählen Sie eine Zahl von 1-9 zur Analyse. Es wird empfohlen, mit Zahlen zu beginnen, die häufiger vorkommen.
2 Wählen Sie einen Bereich: Wählen Sie eine Zeile, Spalte oder Box zur Analyse.
3 Mögliche Positionen scannen: Prüfen Sie in diesem Bereich, ob die Kandidaten jeder leeren Zelle die Zielzahl enthalten.
4 Eindeutigkeit prüfen: Wenn nur die Kandidaten einer leeren Zelle diese Zahl enthalten, ist es ein Hidden Single.
Wichtige Hinweise:
  • Hidden Single kann auf Zeilen, Spalten und Boxen angewendet werden
  • Die gefundene Zelle kann mehrere Kandidaten haben, aber die Zielzahl hat nur diese Position im Bereich
  • Beginnen Sie die Analyse bei Bereichen mit mehr gefüllten Zahlen für eine höhere Erfolgsquote

Zusammenfassung der Technik

Wichtige Punkte zur Anwendung von Hidden Single:

  • Denkrichtung: Von der Zahl ausgehen, fragen „Wo kann diese Zahl in diesem Bereich hin?"
  • Bedingung: Eine Zahl hat nur eine mögliche Position in einer Zeile/Spalte/Box
  • Drei Typen: Zeilen-Hidden Single, Spalten-Hidden Single, Box-Hidden Single
  • Anwendung: Die grundlegendste Sudoku-Technik, anwendbar auf alle Schwierigkeitsgrade
Jetzt üben:
Starten Sie ein Sudoku-Spiel und versuchen Sie, Hidden Single zu verwenden, um Antworten zu finden! Wir empfehlen, mit leichter Schwierigkeit zu beginnen, um diese Grundtechnik zuerst zu meistern.