Nackte Dreiergruppen Technik: Drei Zellen sperren drei Zahlen
Nackte Dreiergruppen (Naked Triples) ist eine Erweiterung der Nackten Paare und eine wichtige fortgeschrittene Sudoku-Technik. Das Kernkonzept ist: Wenn drei Zellen in derselben Reihe, Spalte oder Box Kandidaten haben, die Teilmengen derselben drei Zahlen sind, müssen diese drei Zahlen in diese drei Zellen eingetragen werden, sodass sie aus anderen Zellen dieser Einheit eliminiert werden können.
Wenn in einer Reihe, Spalte oder Box drei Zellen Kandidaten haben, die nur dieselben drei Zahlen enthalten (jede Zelle kann 2 oder 3 davon haben), dann müssen diese drei Zahlen zu diesen drei Zellen gehören. Daher kann keine andere Zelle in dieser Einheit diese drei Zahlen enthalten.
Wichtig: Ein Tripel erfordert nicht, dass jede Zelle genau drei Kandidaten hat. Zum Beispiel bilden Zellen mit Kandidaten {4,9}, {1,4} und {1,9} immer noch ein Tripel, weil diese drei Zellen gemeinsam {1,4,9} verwenden.
Bevor Sie diesen Artikel lesen, empfehlen wir, die Sudoku-Namenskonventionen und Nackte Paare zu verstehen, was Ihnen hilft, die folgenden Analysebeispiele zu verstehen.
Beispiel 1: Nackte Dreiergruppen in einer Reihe
Schauen wir uns das erste Beispiel an, wo wir eine Nackte Dreiergruppe in Reihe 4 finden.
Analyseprozess
Aus dem Diagramm können wir die Kandidaten für jede Zelle in Reihe 4 sehen:
- R4C1 = 7 (gelöst)
- R4C2 = {2,4,5,9}
- R4C3 = {4,5,6}
- R4C4 = 3 (gelöst)
- R4C5 = {2,6}
- R4C6 = {4,9}
- R4C7 = {1,4}
- R4C8 = {1,9}
- R4C9 = 8 (gelöst)
- R4C2 = {2,4,5,9} enthält 4 und 9, entferne 4 und 9
- R4C3 = {4,5,6} enthält 4, entferne 4
In Reihe 4 bilden R4C6{4,9}, R4C7{1,4} und R4C8{1,9} eine Nackte Dreiergruppe {1,4,9}.
Aktion: Entferne Kandidaten 4 und 9 aus R4C2, entferne Kandidat 4 aus R4C3.
Beispiel 2: Nackte Dreiergruppen in einer Box
Schauen wir uns nun ein weiteres Beispiel an, wo wir eine Nackte Dreiergruppe in Box 2 (der oberen mittleren 3×3-Region) finden.
Analyseprozess
Aus dem Diagramm können wir die Kandidaten für jede Zelle in Box 2 sehen:
- R1C4 = {2,6,7}
- R1C5 = {2,3,7}
- R1C6 = 8 (gelöst)
- R2C4 = {4,9}
- R2C5 = {3,4,9}
- R2C6 = 1 (gelöst)
- R3C4 = 5 (gelöst)
- R3C5 = {3,4,9}
- R3C6 = {4,6,7,9}
- R1C5 = {2,3,7} enthält 3, entferne 3
- R3C6 = {4,6,7,9} enthält 4 und 9, entferne 4 und 9
In Box 2 bilden R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} und R3C5{3,4,9} eine Nackte Dreiergruppe {3,4,9}.
Aktion: Entferne Kandidat 3 aus R1C5, entferne Kandidaten 4 und 9 aus R3C6.
Variationen der Nackten Dreiergruppen
Nackte Dreiergruppen haben mehrere Variationen, der Schlüssel ist, dass drei Zellen gemeinsam drei Zahlen verwenden:
| Variationstyp | Kandidaten in drei Zellen | Beschreibung |
|---|---|---|
| Vollständig (3-3-3) | {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} | Alle drei Zellen haben alle drei Kandidaten |
| 2-3-3 Typ | {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} | Eine Zelle hat 2 Kandidaten, zwei haben 3 (Beispiel 2) |
| 2-2-3 Typ | {1,2}, {2,3}, {1,2,3} | Zwei Zellen haben 2 Kandidaten, eine hat 3 |
| 2-2-2 Typ | {4,9}, {1,4}, {1,9} | Alle drei Zellen haben nur 2 Kandidaten (Beispiel 1, am schwierigsten zu erkennen) |
Um eine Nackte Dreiergruppe zu identifizieren: Kombinieren Sie alle Kandidaten aus drei Zellen. Wenn das Ergebnis genau drei verschiedene Zahlen enthält, bilden sie eine Nackte Dreiergruppe. Zum Beispiel: {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, nur 3 Zahlen, also ist es eine Nackte Dreiergruppe.
Nackte Paare vs Nackte Dreiergruppen
Vergleichen wir Nackte Paare und Nackte Dreiergruppen:
| Vergleich | Nackte Paare | Nackte Dreiergruppen |
|---|---|---|
| Anzahl der Zellen | 2 Zellen | 3 Zellen |
| Anzahl der Ziffern | 2 Ziffern | 3 Ziffern |
| Kandidaten-Anforderung | Beide Zellen haben identische Kandidaten | Drei Zellen haben Teilmengen derselben drei Ziffern |
| Erkennungs-Schwierigkeit | Einfacher | Schwieriger (mehr Variationen) |
| Eliminierungs-Effekt | Eliminiert 2 Ziffern | Eliminiert 3 Ziffern |
Wie findet man Nackte Dreiergruppen?
Das Finden von Nackten Dreiergruppen erfordert einen systematischen Ansatz:
- Drei Zellen müssen in derselben Einheit (Reihe/Spalte/Box) sein, um eine Nackte Dreiergruppe zu bilden
- Kandidaten können nur aus der Einheit eliminiert werden, in der das Tripel existiert, nicht über Einheiten hinweg
- Wenn die kombinierten Kandidaten von drei Zellen mehr als 3 Zahlen ergeben, z.B. {1,2}, {2,3}, {3,4}, bilden sie keine Nackte Dreiergruppe (4 verschiedene Zahlen: 1,2,3,4)
- 2-2-2 Typ Nackte Dreiergruppen werden leicht übersehen (wenn alle drei Zellen nur 2 Kandidaten haben)
Technik-Zusammenfassung
Wichtige Punkte für die Anwendung von Nackten Dreiergruppen:
- Suchbedingung: Drei Zellen müssen in derselben Reihe, Spalte oder Box sein
- Kandidaten-Anforderung: Kombinierte Kandidaten von drei Zellen müssen genau drei Zahlen sein
- Variations-Erkennung: Jede Zelle braucht nicht drei Kandidaten zu haben; {4,9}, {1,4}, {1,9} ist auch eine Nackte Dreiergruppe
- Eliminierungs-Bereich: Kandidaten können nur aus anderen Zellen in derselben Einheit eliminiert werden
- Hinweis: Nackte Dreiergruppen geben nicht direkt Antworten, sondern vereinfachen das Puzzle durch Kandidaten-Eliminierung
Fortgeschritten: Nackte Vierergruppen
Nackte Dreiergruppen können zu Nackten Vierergruppen (Naked Quads) erweitert werden: Wenn vier Zellen in derselben Einheit Kandidaten haben, die Teilmengen von vier Zahlen sind, können diese vier Zahlen aus anderen Zellen eliminiert werden. In der Praxis sind Vierergruppen jedoch relativ selten und schwieriger zu identifizieren.
Ein Sudoku-Spiel starten und versuchen Sie, mit Nackten Dreiergruppen Kandidaten zu finden, die Sie eliminieren können!