Einzelziffern-Ketten: Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Fish
Einzelziffern-Ketten (Single Digit Chains) sind eine Familie fortgeschrittener Sudoku-Techniken, die auf der Kombination von starken und schwachen Verbindungen für denselben Kandidaten basieren. Dieser Artikel behandelt drei gängige Einzelziffern-Ketten-Techniken: Skyscraper, 2-String Kite und Turbot Fish. Sie teilen dasselbe Kernprinzip, unterscheiden sich aber darin, wie die starken Verbindungen verbunden sind.
- Starke Verbindung: Wenn ein Kandidat in genau zwei Zellen innerhalb einer Einheit (Zeile/Spalte/Block) erscheint, bilden diese Zellen eine starke Verbindung—wenn eine wahr ist, muss die andere falsch sein und umgekehrt.
- Schwache Verbindung: Zwei Zellen, die sich gegenseitig "sehen" können (gleiche Zeile/Spalte/Block), können nicht beide wahr sein, können aber beide falsch sein.
Das Diagramm zeigt das allgemeine Prinzip: A-B und C-D sind starke Verbindungen (durchgezogene Linien), B-C ist eine schwache Verbindung (gestrichelte Linie). Die Logik:
- Wenn A falsch ist → B muss wahr sein (starke Verbindung) → C muss falsch sein (schwache Verbindung) → D muss wahr sein (starke Verbindung)
- Wenn A wahr ist → A's Position ist bestimmt
In jedem Fall muss mindestens einer von A und D wahr sein. Daher kann jede Zelle, die sowohl A als auch D sehen kann, diesen Kandidaten eliminieren.
Allgemeine Eliminierungsregel
Wenn zwei starke Verbindungen durch eine schwache Verbindung verbunden sind,
dann können Zellen, die beide Endpunkte (A und D) sehen können, diesen Kandidaten eliminieren.
Die drei Techniken unterscheiden sich darin, wie die schwache Verbindung verbindet:
- Skyscraper: Zwei parallele Zeilen-/Spalten-starke Verbindungen, verbunden über dieselbe Zeile/Spalte
- 2-String Kite: Eine Zeilen-starke Verbindung und eine Spalten-starke Verbindung, verbunden über denselben Block
- Turbot Fish: Eine Block-starke Verbindung und eine Zeilen-/Spalten-starke Verbindung, verbunden über dieselbe Zeile/Spalte
Skyscraper
Skyscraper ist die am leichtesten zu identifizierende Einzelziffern-Kette. Sie zeichnet sich durch zwei parallele starke Verbindungen (beide in Spalten oder beide in Zeilen) aus, die durch eine senkrechte schwache Verbindung verbunden sind. Die Form ähnelt zwei Wolkenkratzern unterschiedlicher Höhe.
Beispielanalyse
Beobachten Sie Kandidat 3:
- Wenn R7C3=3 → R3C3≠3 (starke Verbindung) → R3C8=3 (schwache Verbindung löst starke Verbindung aus)
- Wenn R7C3≠3 → R3C3=3 (starke Verbindung)
In jedem Fall ist mindestens einer von R7C3 und R9C8 gleich 3.
- R7C9: Gleiche Zeile wie R7C3, gleicher Block wie R9C8 → Kandidat 3 entfernen
- R9C1: Gleiche Zeile wie R9C8, gleicher Block wie R7C3 → Kandidat 3 entfernen
Skyscraper: Ziffer 3, R7C3-R3C3 (Spalte 3 starke Verbindung) und R3C8-R9C8 (Spalte 8 starke Verbindung) verbunden über Zeile 3 schwache Verbindung.
Aktion: Kandidat 3 aus R7C9, R9C1 entfernen.
2-String Kite
2-String Kite zeichnet sich durch eine Zeilen-starke Verbindung und eine Spalten-starke Verbindung aus, die durch eine schwache Verbindung innerhalb desselben Blocks verbunden sind. Die Form ähnelt einem Drachen mit zwei Schnüren (Zeile und Spalte), die sich in einem Block treffen.
Beispielanalyse
Beobachten Sie Kandidat 7:
- Wenn R1C5=7 → Zeile 1 bestimmt
- Wenn R1C5≠7 → R1C9=7 (starke Verbindung) → R2C8≠7 (schwache Verbindung) → R4C8=7 (starke Verbindung)
In jedem Fall ist mindestens einer von R1C5 und R4C8 gleich 7.
- R4C5: Gleiche Spalte wie R1C5, gleiche Zeile wie R4C8 → Kandidat 7 entfernen
2-String Kite: Ziffer 7, R1C5-R1C9 (Zeile 1 starke Verbindung) und R2C8-R4C8 (Spalte 8 starke Verbindung) verbunden über Block 3 schwache Verbindung.
Aktion: Kandidat 7 aus R4C5 entfernen.
Turbot Fish
Turbot Fish zeichnet sich durch eine Block-starke Verbindung und eine Zeilen-/Spalten-starke Verbindung aus, die durch eine schwache Verbindung in derselben Zeile oder Spalte verbunden sind. Es ist die flexibelste Form der Einzelziffern-Kette.
Beispielanalyse
Beobachten Sie Kandidat 2:
- Wenn R2C1=2 → Block 1 bestimmt
- Wenn R2C1≠2 → R3C2=2 (starke Verbindung) → R3C9≠2 (schwache Verbindung) → R6C9=2 (starke Verbindung)
In jedem Fall ist mindestens einer von R2C1 und R6C9 gleich 2.
- R6C1: Gleiche Spalte wie R2C1, gleiche Zeile wie R6C9 → Kandidat 2 entfernen
Turbot Fish: Ziffer 2, R2C1-R3C2 (Block 1 starke Verbindung) und R3C9-R6C9 (Spalte 9 starke Verbindung) verbunden über Zeile 3 schwache Verbindung.
Aktion: Kandidat 2 aus R6C1 entfernen.
Vergleich der drei Techniken
| Technik | Starke Verbindung 1 | Starke Verbindung 2 | Schwache Verbindung | Erkennung |
|---|---|---|---|---|
| Skyscraper | Zeile/Spalte | Parallele Zeile/Spalte | Gleiche Zeile/Spalte | Zwei parallele Linien, wie Wolkenkratzer |
| 2-String Kite | Zeile | Spalte | Gleicher Block | Zeile und Spalte kreuzen sich, wie Drachenschnüre |
| Turbot Fish | Block | Zeile/Spalte | Gleiche Zeile/Spalte | Block mit Zeile/Spalte, am flexibelsten |
Wie findet man Einzelziffern-Ketten?
- Beginnen Sie mit Skyscraper—parallele starke Verbindungen sind am leichtesten zu erkennen
- Achten Sie auf Blockgrenzen für 2-String Kite
- Turbot Fish ist am flexibelsten, aber am schwierigsten zu finden—beobachten Sie sowohl Blöcke als auch Linien
- Verwenden Sie die Kandidatenhervorhebung des Lösers, um starke Verbindungen leichter zu sehen
Zusammenfassung
- Kernprinzip: Zwei starke Verbindungen, die durch eine schwache Verbindung verbunden sind, bilden eine Schlussfolgerungskette
- Eliminierungsregel: Zellen, die beide äußeren Endpunkte sehen, können den Kandidaten eliminieren
- Anwendungsfall: Fortgeschrittene Technik, wenn mittlere Methoden nicht funktionieren
- Schwierigkeit: Skyscraper < 2-String Kite < Turbot Fish
Starten Sie ein schweres Sudoku-Rätsel und versuchen Sie, diese drei Einzelziffern-Ketten-Techniken zu finden!