Sudoku Swordfish-Technik erklärt: Die 3x3-Erweiterung von X-Wing

Swordfish ist die erweiterte Version von X-Wing und eine komplexere und leistungsstärkere Methode unter den fortgeschrittenen Sudoku-Techniken. Der Name stammt von der Form eines Schwertfisches, da diese Technik drei Zeilen und drei Spalten umfasst und ein größeres Muster als X-Wing bildet. Die Kernidee ist: Wenn eine Kandidatenziffer in drei Zeilen jeweils nur an maximal drei Spaltenpositionen erscheint und diese drei Spalten vollständig identisch sind, kann diese Kandidatenziffer aus den anderen Zellen dieser drei Spalten eliminiert werden.

Vor dem Lesen dieses Artikels wird empfohlen, zunächst die X-Wing-Technik zu beherrschen, da Swordfish eine direkte Erweiterung von X-Wing ist.

Beispielanalyse: Zeilen-basierter Swordfish

Betrachten wir ein Swordfish-Beispiel mit der Kandidatenziffer 4 in Zeile 2, Zeile 4 und Zeile 8.

Abbildung: Die Kandidatenziffer 4 in Zeilen 2, 4 und 8 bildet ein Swordfish-Muster

Aktuelle Spielfelddaten

Basierend auf den Kandidatendaten im CSV81-Format konzentrieren wir uns auf die Verteilung der Kandidatenziffer 4 in Zeile 2, Zeile 4 und Zeile 8:

Zellen in Zeile 2:

• R2C1: Gegebene Ziffer 2
• R2C2: Kandidaten {1, 4}
• R2C3: Kandidaten {1, 4}
• R2C4: Kandidaten {5, 7}
• R2C5: Kandidaten {6, 8}
• R2C6: Kandidaten {6, 8}
• R2C7: Gegebene Ziffer 3
• R2C8: Kandidaten {5, 7}
• R2C9: Gegebene Ziffer 9

Zellen in Zeile 4:

• R4C1: Gegebene Ziffer 1
• R4C2: Gegebene Ziffer 8
• R4C3: Kandidaten {2, 4}
• R4C4: Ziffer 3
• R4C5: Kandidaten {4, 5}
• R4C6: Gegebene Ziffer 9
• R4C7: Kandidaten {2, 5}
• R4C8: Ziffer 6
• R4C9: Gegebene Ziffer 7

Zellen in Zeile 8:

• R8C1: Gegebene Ziffer 9
• R8C2: Kandidaten {1, 2, 4, 5, 7}
• R8C3: Kandidaten {1, 2, 4}
• R8C4: Kandidaten {1, 5, 7}
• R8C5: Kandidaten {4, 5, 7}
• R8C6: Gegebene Ziffer 3
• R8C7: Gegebene Ziffer 6
• R8C8: Kandidaten {2, 5, 7}
• R8C9: Ziffer 8

Analyseprozess

Schlüsselmerkmale von Swordfish

1. Nicht jede Zeile muss in allen drei Spalten erscheinen

Dies ist ein wichtiger Unterschied zwischen Swordfish und X-Wing:

• X-Wing: In zwei Zeilen erscheint die Kandidatenziffer in jeder Zeile genau in denselben zwei Spalten
• Swordfish: In drei Zeilen kann die Kandidatenziffer in 2 oder 3 der drei Spalten erscheinen, solange zusammen nicht mehr als drei Spalten umfasst werden

2. Die Anzahl der Spalten muss genau der Anzahl der Zeilen entsprechen

Swordfish benötigt drei Zeilen entsprechend drei Spalten (oder drei Spalten entsprechend drei Zeilen):

• Wenn die Kandidatenziffer in drei Zeilen nur zwei Spalten umfasst, ist das Muster unvollständig und Swordfish kann nicht angewendet werden
• Wenn die Kandidatenziffer in drei Zeilen vier Spalten umfasst, kann auch kein Swordfish gebildet werden
• Es muss genau eine 3-Zeilen-3-Spalten-Entsprechung sein

Zwei Formen von Swordfish

Ähnlich wie X-Wing hat auch Swordfish zwei symmetrische Formen:

1. Zeilen-basierter Swordfish (Row-based Swordfish)

Das ist die Situation im obigen Beispiel:

• Beobachtungsobjekt: Drei Zeilen
• Mustermerkmal: Eine Kandidatenziffer erscheint in diesen drei Zeilen jeweils nur in denselben drei Spalten (oder zwei davon)
• Eliminierungsziel: Diese Kandidatenziffer aus den anderen Zeilen dieser drei Spalten löschen

2. Spalten-basierter Swordfish (Column-based Swordfish)

Umgekehrte Form, aber gleiches Prinzip:

• Beobachtungsobjekt: Drei Spalten
• Mustermerkmal: Eine Kandidatenziffer erscheint in diesen drei Spalten jeweils nur in denselben drei Zeilen (oder zwei davon)
• Eliminierungsziel: Diese Kandidatenziffer aus den anderen Spalten dieser drei Zeilen löschen

Wie findet man Swordfish?

Swordfish zu finden ist schwieriger als X-Wing und erfordert eine systematischere Analyse:

Beziehung von Swordfish zu anderen Techniken

X-Wing vs Swordfish

Höhere Erweiterungen

Swordfish kann weiter erweitert werden:

• Jellyfish (Qualle): 4-Zeilen-4-Spalten-Erweiterung
• Squirmbag: 5-Zeilen-5-Spalten-Erweiterung (extrem selten, wird fast nie benötigt)

Diese Techniken basieren auf dem gleichen Prinzip wie Swordfish, umfassen nur mehr Zeilen und Spalten, wobei die Erkennungsschwierigkeit exponentiell steigt.

Zusammenfassung der Technik

Wichtige Punkte zur Anwendung der Swordfish-Technik:

• Wesen: X-Wing von 2×2 auf 3×3 erweitert
• Erkennungsbedingung: Eine Kandidatenziffer umfasst in drei Zeilen (oder drei Spalten) zusammen nur drei Spalten (oder drei Zeilen)
• Flexibilität: Jede Zeile muss nicht in allen drei Spalten die Kandidatenziffer haben, solange die drei Zeilen zusammen diese drei Spalten abdecken
• Eliminierungsregel: Zeilen-basierter Swordfish eliminiert Spalten, Spalten-basierter Swordfish eliminiert Zeilen
• Anwendungsszenario: Als letztes Mittel, wenn X-Wing und alle mittleren und grundlegenden fortgeschrittenen Techniken nicht weiterkommen
• Erkennungsschwierigkeit: Erfordert systematische Analyse der Kandidatenverteilung über mehrere Zeilen und Spalten, sehr zeitaufwändig
• Auftretenshäufigkeit: Sehr selten, die meisten schwierigen Rätsel benötigen es nicht

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