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WXYZ-Wing Technik: Vier-Zellen-Ketten-Kandidatenelimination
WXYZ-Wing ist eine weitere Erweiterung von XYZ-Wing. WXYZ-Wing verwendet vier Zellen, die durch gemeinsame Kandidaten eine Kettenstruktur bilden, um Kandidaten zu eliminieren. Die Kandidaten der vier Zellen enthalten zusammen genau vier verschiedene Ziffern W, X, Y, Z.
Kernprinzip:
WXYZ-Wing besteht aus vier Zellen, die den Kandidaten Z teilen und eine Kettenbeziehung bilden. Eine typische Struktur ist: Pivot{W,Z}, Flügel1{W,X,Z}, Flügel2{X,Y,Z}, Flügel3{Y,Z}. Unabhängig davon, welche Zelle letztendlich Z ist, muss Z in einer dieser vier Zellen sein. Daher kann jede Position, die alle vier Zellen sehen kann, den Kandidaten Z eliminieren.
WXYZ-Wing besteht aus vier Zellen, die den Kandidaten Z teilen und eine Kettenbeziehung bilden. Eine typische Struktur ist: Pivot{W,Z}, Flügel1{W,X,Z}, Flügel2{X,Y,Z}, Flügel3{Y,Z}. Unabhängig davon, welche Zelle letztendlich Z ist, muss Z in einer dieser vier Zellen sein. Daher kann jede Position, die alle vier Zellen sehen kann, den Kandidaten Z eliminieren.
WXYZ-Wing Diagramm: Vier Zellen bilden eine Kettenbeziehung durch gemeinsame Kandidaten, Z muss in einer davon sein
Bevor Sie diesen Artikel lesen, empfehlen wir, zuerst die Konzepte von XY-Wing und XYZ-Wing zu verstehen, da WXYZ-Wing deren natürliche Erweiterung ist.
Wing-Technik Vergleich
Die Entwicklung der Wing-Techniken:
| Technik | Anzahl Zellen | Anzahl Kandidaten | Struktur |
|---|---|---|---|
| XY-Wing | 3 Zellen | 3 Ziffern | Pivot{X,Y} + zwei Doppelwert-Flügel |
| XYZ-Wing | 3 Zellen | 3 Ziffern | Pivot{X,Y,Z} + zwei Doppelwert-Flügel |
| WXYZ-Wing | 4 Zellen | 4 Ziffern | Vier-Zellen-Kettenstruktur |
Struktur des WXYZ-Wing
WXYZ-Wing hat mehrere mögliche Strukturformen. Die Kernanforderungen sind:
- Vier Zellen, deren Kandidaten zusammen genau vier verschiedene Ziffern (W, X, Y, Z) enthalten
- Alle vier Zellen enthalten den gemeinsamen Kandidaten Z
- Die vier Zellen bilden eine Kettenbeziehung durch Teilen anderer Kandidaten
- Die vier Zellen müssen in der gleichen Einheit (Zeile, Spalte oder Block) sein oder von einer Zelle gleichzeitig gesehen werden können
Häufige WXYZ-Wing Strukturen:
1
Typ 1 (2-3-3-2): Pivot{W,Z}, Flügel1{W,X,Z}, Flügel2{X,Y,Z}, Flügel3{Y,Z}
2
Typ 2 (2-2-3-3): Pivot{W,Z}, Flügel1{W,X}, Flügel2{X,Y,Z}, Flügel3{Y,Z} (Flügel1 enthält kein Z, verbindet aber über die Kette)
3
Typ 3 (2-2-2-4): Eine Vier-Kandidaten-Zelle kombiniert mit drei Doppel-Kandidaten-Zellen
Warum funktioniert WXYZ-Wing?
Am Beispiel der Typ-1-Struktur analysiert:
1
Vier Zellen teilen Z: Pivot{W,Z}, Flügel1{W,X,Z}, Flügel2{X,Y,Z}, Flügel3{Y,Z} enthalten alle den Kandidaten Z.
2
Wenn Pivot W ist: Flügel1{W,X,Z} kann nicht W sein → Flügel1 ist X oder Z. Wenn Flügel1 X ist, dann kann Flügel2{X,Y,Z} nicht X sein → Flügel2 ist Y oder Z... und so weiter, Z muss in irgendeiner Zelle landen.
3
Wenn Pivot Z ist: Der Pivot selbst ist Z.
4
Schlussfolgerung: Unabhängig von der Argumentation, muss Z in einer dieser vier Zellen sein. Daher können Positionen, die alle vier Zellen sehen können, kein Z haben.
Beispiel 1: WXYZ-Wing in einem Block
Schauen wir uns das erste Beispiel an, das eine typische WXYZ-Wing Struktur zeigt.
Abbildung 1: WXYZ-Wing - Pivot R5C1{1,7}, Flügel R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, eliminiere Kandidat 7 aus R5C4, R5C5
Analyseprozess
1
WXYZ-Wing Struktur identifizieren:
- R5C1: Kandidaten {1, 7}
- R6C3: Kandidaten {1, 6}
- R6C4: Kandidaten {2, 6, 7}
- R6C7: Kandidaten {2, 6}
2
Kandidaten überprüfen:
- Kombinierte Kandidaten: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- Genau 4 verschiedene Ziffern (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
- Gemeinsamer Kandidat Z = 7 (erscheint in R5C1 und R6C4)
3
Kettenbeziehung überprüfen:
- R5C1{1,7} und R6C3{1,6} teilen 1
- R6C3{1,6} und R6C4{2,6,7} teilen 6
- R6C4{2,6,7} und R6C7{2,6} teilen 2 und 6
- Vollständige Kettenstruktur gebildet ✓
4
Eliminierungsziele finden: R5C4 und R5C5 können alle vier WXYZ-Zellen sehen (gleicher Block oder gleiche Zeile).
Schlussfolgerung:
WXYZ-Wing: Pivot R5C1({1,7}), Flügel R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminiere Kandidat 7 aus R5C4, R5C5.
WXYZ-Wing: Pivot R5C1({1,7}), Flügel R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminiere Kandidat 7 aus R5C4, R5C5.
Beispiel 2: Einheiten-übergreifender WXYZ-Wing
Schauen wir uns nun ein weiteres Beispiel an, das WXYZ-Wing über verschiedene Einheiten zeigt.
Abbildung 2: WXYZ-Wing - Pivot R8C9{1,2}, Flügel R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, eliminiere Kandidat 2 aus R7C7
Analyseprozess
1
WXYZ-Wing Struktur identifizieren:
- R8C9: Kandidaten {1, 2}
- R7C3: Kandidaten {2, 5}
- R7C6: Kandidaten {4, 5}
- R7C8: Kandidaten {1, 4}
2
Kandidaten überprüfen:
- Kombinierte Kandidaten: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- Genau 4 verschiedene Ziffern (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
- Gemeinsamer Kandidat Z = 2 (durch Kettenlogik)
3
Kettenbeziehung überprüfen:
- R8C9{1,2} und R7C8{1,4} teilen 1
- R7C8{1,4} und R7C6{4,5} teilen 4
- R7C6{4,5} und R7C3{2,5} teilen 5
- Vollständige Kettenstruktur gebildet ✓
4
Eliminierungsziel finden: R7C7 kann alle vier WXYZ-Zellen sehen.
Schlussfolgerung:
WXYZ-Wing: Pivot R8C9({1,2}), Flügel R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminiere Kandidat 2 aus R7C7.
WXYZ-Wing: Pivot R8C9({1,2}), Flügel R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminiere Kandidat 2 aus R7C7.
Wie findet man WXYZ-Wing?
WXYZ-Wing ist komplexer als XYZ-Wing und erfordert einen systematischeren Ansatz:
1
Kandidatenzellen suchen: Finden Sie 4 Zellen in der gleichen Einheit (Block/Zeile/Spalte), deren Kandidaten zusammen genau 4 verschiedene Ziffern enthalten.
2
Gemeinsamen Kandidaten überprüfen: Bestätigen Sie, dass es einen Kandidaten Z gibt, der in mehreren Zellen erscheint (nicht unbedingt in allen vier, aber durch Kettenlogik muss beweisbar sein, dass Z in einer davon sein muss).
3
Kettenstruktur überprüfen: Die vier Zellen müssen durch gemeinsame Kandidaten eine Kettenbeziehung bilden, um vollständige Argumentation zu gewährleisten.
4
Eliminierungsziele finden: Finden Sie Zellen, die alle vier Zellen sehen können und Kandidat Z enthalten.
Wichtige Hinweise:
- Die Kandidaten der vier Zellen müssen genau 4 verschiedene Ziffern sein
- Die Kettenbeziehung muss vollständig verifiziert werden
- Das Eliminierungsziel muss alle vier Zellen gleichzeitig sehen
- Der WXYZ-Wing Eliminierungsbereich ist normalerweise ziemlich begrenzt, da 4 Zellen gesehen werden müssen
- Die Verwendung eines Sudoku-Rechners wird empfohlen, da manuelle Erkennung schwierig ist
Technik-Zusammenfassung
Wichtige Punkte für die Anwendung von WXYZ-Wing:
- Identifikation: Vier Zellen mit Kandidaten, die genau 4 verschiedene Ziffern (W, X, Y, Z) enthalten
- Strukturanforderung: Vier Zellen bilden eine Kettenbeziehung durch gemeinsame Kandidaten
- Eliminierungsziel: Gemeinsame Ziffer Z (muss in einer der vier sein)
- Eliminierungsbereich: Positionen, die alle vier Zellen sehen können
Verwandte Techniken:
WXYZ-Wing ist eine fortgeschrittene Wing-Technik. Empfohlene Lernreihenfolge:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Nach dem Beherrschen dieser Techniken können Sie die meisten fortgeschrittenen Sudoku-Rätsel lösen.
WXYZ-Wing ist eine fortgeschrittene Wing-Technik. Empfohlene Lernreihenfolge:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Nach dem Beherrschen dieser Techniken können Sie die meisten fortgeschrittenen Sudoku-Rätsel lösen.
Jetzt üben:
Starten Sie ein Sudoku-Spiel und versuchen Sie, WXYZ-Wing zu verwenden! Da die manuelle Erkennung schwierig ist, empfehlen wir, zuerst die Hinweisfunktion des Rechners zu nutzen, um sich mit diesem Muster vertraut zu machen.
Starten Sie ein Sudoku-Spiel und versuchen Sie, WXYZ-Wing zu verwenden! Da die manuelle Erkennung schwierig ist, empfehlen wir, zuerst die Hinweisfunktion des Rechners zu nutzen, um sich mit diesem Muster vertraut zu machen.