Sudoku X-Wing-Technik: Fortgeschrittene Zeilen-/Spalten-Elimination
X-Wing ist eine der klassischsten fortgeschrittenen Sudoku-Techniken und eine unverzichtbare Fähigkeit zum Lösen schwieriger und Experten-Rätsel. Der Name stammt vom X-Wing-Sternenjäger aus "Star Wars", da das Muster dieser Technik visuell einem X ähnelt. Die Kernidee ist: Wenn eine Kandidatenzahl in nur zwei Positionen in zwei Zeilen erscheint und diese Positionen in denselben zwei Spalten liegen, kann der Kandidat aus anderen Zellen in diesen zwei Spalten eliminiert werden.
Wenn eine Zahl nur in Spalten X und Y in Zeile A erscheint und auch nur in Spalten X und Y in Zeile B, dann muss diese Zahl eine Position in Spalte X und eine in Spalte Y zwischen Zeilen A und B einnehmen. Daher können andere Zellen in Spalten X und Y (nicht in Zeilen A oder B) diese Zahl nicht enthalten.
X-Wing Regel
Wenn ein Kandidat in nur zwei Positionen in zwei Zeilen erscheint und diese Positionen in denselben zwei Spalten liegen,
Dann kann dieser Kandidat aus anderen Zeilen in diesen zwei Spalten gelöscht werden (Zeilen nicht im X-Wing).
Bevor Sie diesen Artikel lesen, wird empfohlen, die Sudoku-Namenskonventionen für Zeilen, Spalten und Blöcke und mittlere Techniken zu beherrschen, die Ihnen helfen werden, die folgenden Analysebeispiele zu verstehen.
Beispielanalyse: Zeilenbasierter X-Wing
Schauen wir uns ein klassisches X-Wing-Beispiel mit Kandidat 6 in Zeile 3 und Zeile 9 an.
Aktuelle Spielfelddaten
Basierend auf CSV81-Format-Kandidatendaten konzentrieren wir uns auf die Verteilung von Kandidat 6 in Zeile 3 und Zeile 9:
Zeile 3 Zellen:
- R3C1: Ausgefüllte Zahl 5
- R3C2: Kandidaten {1, 2, 6}
- R3C3: Ausgefüllte Zahl 4 (gegeben)
- R3C4: Ausgefüllte Zahl 3 (gegeben)
- R3C5: Kandidaten {1, 2}
- R3C6: Kandidaten {1, 2, 9}
- R3C7: Ausgefüllte Zahl 7 (gegeben)
- R3C8: Kandidaten {1, 6, 9}
- R3C9: Ausgefüllte Zahl 8 (gegeben)
Zeile 9 Zellen:
- R9C1: Ausgefüllte Zahl 4 (gegeben)
- R9C2: Kandidaten {6, 9}
- R9C3: Ausgefüllte Zahl 3 (gegeben)
- R9C4: Kandidaten {1, 2}
- R9C5: Ausgefüllte Zahl 8
- R9C6: Kandidaten {1, 2}
- R9C7: Ausgefüllte Zahl 5
- R9C8: Kandidaten {6, 9}
- R9C9: Ausgefüllte Zahl 7
Zu prüfende Zellen in Spalte 2 (Eliminationsziele):
- R1C2: Kandidaten {1, 2, 3, 6}
- R4C2: Kandidaten {2, 3, 4, 6}
- R8C2: Kandidaten {1, 2, 6, 8, 9}
Zu prüfende Zellen in Spalte 8 (Eliminationsziele):
- R8C8: Kandidaten {1, 2, 6, 9}
Analyseprozess
Vier 6en bilden Rechteck-Eckpunkte, X-förmige Kreuzlinien zeigen Eliminationslogik, rote Pfeile zeigen Eliminationsrichtungen
- Fall 1: R3C2 ist 6, dann kann Zeile 9 nur 6 in R9C8 haben
- Fall 2: R3C8 ist 6, dann kann Zeile 9 nur 6 in R9C2 haben
In beiden Fällen werden Spalte 2 und Spalte 8's 6en von Zeile 3 und Zeile 9 belegt.
- R1C2: Lösche Kandidat 6 (behalte 1,2,3)
- R4C2: Lösche Kandidat 6 (behalte 2,3,4)
- R8C2: Lösche Kandidat 6 (behalte 1,2,8,9)
- R8C8: Lösche Kandidat 6 (behalte 1,2,9)
X-Wing: In Zeile 3 und Zeile 9 erscheint Kandidat 6 nur in R3C2, R3C8, R9C2, R9C8 (alle in Spalte 2 und Spalte 8).
Aktion: Lösche Kandidat 6 von R1C2, R4C2, R8C2, R8C8.
Zwei Formen des X-Wing
X-Wing kann zwei symmetrische Formen haben:
1. Zeilenbasierter X-Wing (Row-based X-Wing)
Dies ist der Fall im obigen Beispiel:
- Beobachtungsziel: Zwei Zeilen
- Mustermerkmal: Ein Kandidat erscheint nur in denselben zwei Spalten in beiden Zeilen
- Eliminationsziel: Lösche den Kandidaten aus anderen Zeilen in diesen zwei Spalten
2. Spaltenbasierter X-Wing (Column-based X-Wing)
Die umgekehrte Form aber gleiches Prinzip:
- Beobachtungsziel: Zwei Spalten
- Mustermerkmal: Ein Kandidat erscheint nur in denselben zwei Zeilen in beiden Spalten
- Eliminationsziel: Lösche den Kandidaten aus anderen Spalten in diesen zwei Zeilen
Zeilenbasierter X-Wing eliminiert aus Spalten, Spaltenbasierter X-Wing eliminiert aus Zeilen.
Wenn ein X-Wing in zwei Zeilen gefunden wird, eliminiere aus Spalten; wenn in zwei Spalten gefunden, eliminiere aus Zeilen. Dies liegt daran, dass sobald die Position des Kandidaten in Zeilen (oder Spalten) feststeht, die entsprechenden Spalten (oder Zeilen) belegt sind.
Wie findet man X-Wing?
X-Wing zu finden erfordert systematische Beobachtung:
- X-Wing erfordert genau zwei Zeilen (oder Spalten), wobei der Kandidat an genau zwei Positionen in jeder erscheint
- Die Spalten- (oder Zeilen-) Positionen des Kandidaten in beiden Zeilen (oder Spalten) müssen genau gleich sein
- Wenn ein Kandidat an 3 oder mehr Positionen in einer Zeile erscheint, kann kein X-Wing gebildet werden
- X-Wing ist eine Zeilen-/Spalten-übergreifende Technik, ohne Block-Konzept
- X-Wing zu finden ist zeitaufwendig, empfohlen erst zu versuchen, nachdem alle mittleren Techniken erschöpft sind
X-Wing und andere Techniken
X-Wing vs Block-Zeilen-Reduktion
Beide beinhalten Zeilen-/Spalten-Beziehungen, aber auf verschiedenen Ebenen:
- Block-Zeilen-Reduktion: Beobachtet innerhalb einer einzelnen Einheit (Zeile/Spalte/Block), nutzt Schnittpunkt von Zeilen/Spalten mit Blöcken
- X-Wing: Beobachtet über zwei Einheiten, nutzt symmetrische Beziehung zwischen zwei Zeilen (oder Spalten)
Erweiterungen des X-Wing
X-Wing kann zu komplexeren Formen erweitert werden:
- Swordfish (Schwertfisch): Erweiterte Version mit drei Zeilen und drei Spalten
- Jellyfish (Qualle): Erweiterte Version mit vier Zeilen und vier Spalten
Diese Techniken haben dasselbe Prinzip wie X-Wing, beinhalten nur mehr Zeilen und Spalten, was sie schwieriger zu identifizieren macht.
Technik-Zusammenfassung
Wichtige Punkte der X-Wing-Technik:
- Beobachtungsdimension: Zeilen-/Spalten-übergreifende Beobachtung, Suche nach rechteckigen symmetrischen Mustern
- Identifikationsbedingung: Ein Kandidat erscheint nur in denselben zwei Spalten (oder Zeilen) in zwei Zeilen (oder Spalten)
- Musterbildung: Vier Kandidatenpositionen bilden vier Eckpunkte eines Rechtecks
- Eliminationsregel: Zeilenbasierter X-Wing eliminiert aus Spalten, Spaltenbasierter X-Wing eliminiert aus Zeilen
- Anwendungsszenario: Fortgeschrittene Lösungsmethode, wenn mittlere Techniken nicht durchbrechen können
- Identifikationsschwierigkeit: Erfordert systematische Analyse der Verteilung jedes Kandidaten, zeitaufwendig
X-Wing ist in der Praxis nicht häufig, aber oft der Schlüssel zu Durchbrüchen bei schwierigen Rätseln. Vorschläge:
- Verwende zuerst alle mittleren Techniken (nackte Paare, Drillinge, versteckte Paare, usw.)
- Analysiere Ziffern mit weniger Kandidaten (z.B. Ziffern mit nur 5-6 Kandidatenpositionen)
- Verwende die Kandidaten-Markierungsfunktion, um Verteilungsmuster leichter zu sehen
- Verwende Notizen oder Schmierpapier, um die Verteilung jeder Ziffer über Zeilen und Spalten aufzuzeichnen
Übungsvorschläge
Um die X-Wing-Technik zu beherrschen:
- Systematisch die Verteilung jedes Kandidaten über Zeilen und Spalten beim Lösen prüfen
- Verschiedene Farben verwenden, um Kandidaten zu markieren, hilft bei der visuellen Identifizierung symmetrischer Muster
- Bei Rätseln mit hohem Schwierigkeitsgrad zuerst mittlere Techniken verwenden, dann aktiv nach X-Wing-Möglichkeiten suchen
- Das Verständnis des Prinzips ist wichtiger als das Merken von Begriffen, verstehe "warum können wir eliminieren"
Starte ein schwieriges Sudoku-Spiel, speziell um die X-Wing-Technik zu suchen und anzuwenden!